Bei ALG II ist es so, zumindest war es bei mir so in der zweiten Hälfte der Nuller Jahre, wo ich dieses Konstrukt mal 1,5 Jahre bezog, dass die Heizkosten als Bestandteil der Miete grundsätzlich in voller Höhe übernommen werden.
Strom hingegen gibt es "lediglich" einen Pauschalbetrag von damals waren es glaube ich 40 € oder so. Für mich als alleinstehende Person. Bei einer Familie ist diese Pauschale natürlich höher und wird danach bemessen, was ein durchschnittlicher Haushalt mit x Personen verbrauchen wird.
Warum man das nicht auch bei der Heizung macht? Keine Ahnung. Vermutlich, weil sich der Gesetzgeber der Tatsache bewusst ist, dass viele der Leistungsempfänger in energetischen Dreckslöchern wohnen, es aber auch kein günstigere Wohnraum zur Verfügung steht.
Haushaltsstrom muss alleinig vom Regelsatz getragen werden. Ein gewisser Anteil wird nur übernommen, wenn die Person eine Nachtspeicherheizung hat.
Bei AlG ll wird oft genug angewandt, dass eine Nachzahlung der Heizkosten nicht in voller Höhe übernommen wird, wenn sie dem jeweiligen Sachbearbeiter als unangemessen hoch erscheint. Das widerum zieht einen Rattenschwanz aus Widersprüchen und Ablehnungsbescheiden bis hin zu Anträgen beim Sozialgericht sowie ggf Probleme mit dem Vermieter aufgrund der zeitlichen Verzögerung der Nachzahlung nach sich, so dass sich wohl kaum ein AlG ll-Empfänger sich das bewußt und freiwillig antun würde.